Основы мат. анализа Примеры

$1$ , $3$ , $5$ , $7$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $2$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = 2$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 1$ и $d = 2$ .

$a_{n} = 1 + 2 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

Этап 5

Вычтем $2$ из $1$ .

$a_{n} = 2 n - 1$