Основы мат. анализа Примеры

$lim_{x \to 1} \sqrt{3 x - 2}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 x - 2}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 x - lim_{x \to 1} 2}$

Этап 1.3

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}$

Этап 1.4

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\sqrt{3 \cdot 1 - 1 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $1$ .

$\sqrt{3 - 1 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\sqrt{3 - 2}$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\sqrt{1}$

Этап 3.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$