Основы мат. анализа Примеры

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Этап 2

Поскольку функция $e^{6 x}$ стремится к $\infty$ , произведение положительной константы $3$ и функции стремится к $\infty$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим предел с исключенной константой, кратной $3$ .

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Этап 2.2

Поскольку показатель степени $6 x$ стремится к $\infty$ , величина $e^{6 x}$ стремится к $\infty$ .

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

Этап 3

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\infty$ .

$\infty - 1 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\infty - 2$

Этап 3.2.2

Разность или сумма бесконечности и числа равна бесконечности.

$\infty$