Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{K = 1}^{7} - 3 {(2)}^{k - 1}$

Этап 1

Вынесем $- 3$ за символ суммирования.

$(- 3) \sum_{K = 1}^{7} 2^{k - 1}$

Этап 2

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(- 3) ((2^{k - 1}) (7))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $7$ влево от $2^{k - 1}$ .

$- 3 (7 \cdot 2^{k - 1})$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $- 3$ .

$- 21 \cdot 2^{k - 1}$