Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{6}{e^{2}})$

Этап 1

Перенесем $e^{2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (6 e^{- 2})$

Этап 2

Перепишем $\ln (6 e^{- 2})$ в виде $\ln (6) + \ln (e^{- 2})$ .

$\ln (6) + \ln (e^{- 2})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 2$ из степени.

$\ln (6) - 2 \ln (e)$

Этап 4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\ln (6) - 2 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\ln (6) - 2$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) - 2$

Этап 6.2

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Десятичная форма:

$- 0.20824053 \dots$