Основы мат. анализа Примеры

$\log (14) + \frac{1}{2} \cdot \log (3) - \log (2)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (3) + \log (\frac{14}{2})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{2} \log (3)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (3^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{14}{2})$

Этап 2.2

Разделим $14$ на $2$ .

$\log (3^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

Этап 4

Перенесем $7$ влево от $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Десятичная форма:

$1.08365866 \dots$