Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (\sqrt[3]{6})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{6}$ в виде $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (6^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log_{6} (6^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log_{6} (6)$

Этап 3

Логарифм $6$ по основанию $6$ равен $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{1}{3}$