Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{405}{x})$ в виде $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log_{3} (405)$ в виде $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

Этап 2.2

Перепишем $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ в виде $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Этап 2.3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $4$ из степени.

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Этап 2.4

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Этап 2.5

Умножим $4$ на $1$ .

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$