Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (20)$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (20)$ в виде $\log_{2} (2^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{2} (2^{2} \cdot 5)$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (2^{2} \cdot 5)$ в виде $\log_{2} (2^{2}) + \log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (2^{2}) + \log_{2} (5)$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$2 \log_{2} (2) + \log_{2} (5)$

Этап 4

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$2 \cdot 1 + \log_{2} (5)$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + \log_{2} (5)$