Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{x^{2} y}{z^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x^{2} y}{z^{3}})$ в виде $\log (x^{2} y) - \log (z^{3})$ .

$\log (x^{2} y) - \log (z^{3})$

Этап 2

Развернем $\log (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (x^{2} y) - (3 \log (z))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log (x^{2} y) - 3 \log (z)$

Этап 4

Перепишем $\log (x^{2} y)$ в виде $\log (x^{2}) + \log (y)$ .

$\log (x^{2}) + \log (y) - 3 \log (z)$

Этап 5

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (x) + \log (y) - 3 \log (z)$