Основы мат. анализа Примеры

$500 e^{0.6 x} = 850$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $500 e^{0.6 x} = 850$ на $500$ .

$\frac{500 e^{0.6 x}}{500} = \frac{850}{500}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $850$ и $500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $50$ из $850$ .

$\frac{50 (17)}{500}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $50$ из $500$ .

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{10}$

Этап 1.3

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$e^{0.6 x} = \frac{17}{10}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(e)$ правой части $(\frac{17}{10})$ , равное экспоненте $(0.6 x)$ .

$\log_{e} (\frac{17}{10}) = 0.6 x$