Основы мат. анализа Примеры

$\log (3 \sqrt{x^{2} + 21 x}) = \frac{2}{3}$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = 3 \sqrt{x^{2} + 21 x}$ и $y = \frac{2}{3}$ .

$b = 10$

$x = 3 \sqrt{x^{2} + 21 x}$

$y = \frac{2}{3}$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{2}{3}} = 3 \sqrt{x^{2} + 21 x}$