Основы мат. анализа Примеры

$(- 1, \frac{π}{2})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = - 1$ и $θ = \frac{π}{2}$ в формулы.

$x = (- 1) \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$x = - 1 \cdot 0$

$y = (- 1) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = 0$

$y = (- 1) \sin (\frac{π}{2})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$x = 0$

$y = - 1 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = 0$

$y = - 1$

Этап 7

Представление точки $(- 1, \frac{π}{2})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(0, - 1)$ .

$(0, - 1)$