Основы мат. анализа Примеры

$x = | t - 1 |$ , $y = t + 2$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = | t - 1 |$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $| t - 1 | = x$ .

$| t - 1 | = x$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$t - 1 = \pm x$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t - 1 = x$

Этап 4.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$t = x + 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t - 1 = - x$

Этап 4.4

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$t = - x + 1$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = x + 1$

$t = - x + 1$

$t = x + 1$

$t = - x + 1$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = (x + 1, - x + 1) + 2$