Основы мат. анализа Примеры

$(2, - 3)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(- 3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{4 + 9}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $9$ .

$r = \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 3}{2})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $- \frac{3}{2}$ равна $θ = 303.69006752 °$ .

$r = \sqrt{13}$

$θ = 303.69006752 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(\sqrt{13}, 303.69006752 °)$