Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (x) + 3 \log (y) - 6 \log (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + 3 \log (y) - 6 \log (z)$

Этап 1.2

Упростим $3 \log (y)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - 6 \log (z)$

Этап 1.3

Упростим $- 6 \log (z)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (z^{6})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (z^{6})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z^{6}})$