Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (25) - \log_{9} (75)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{25}{75})$

Этап 2

Сократим общий множитель $25$ и $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $25$ из $25$ .

$\log_{9} (\frac{25 (1)}{75})$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{9} (\frac{1}{3})$

Этап 3

Логарифм $\frac{1}{3}$ по основанию $9$ равен $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$