Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (6) - \log_{8} (3) + \log_{8} (2)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{6}{3}) + \log_{8} (2)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (\frac{6}{3} \cdot 2)$

Этап 3

Разделим $6$ на $3$ .

$\log_{8} (2 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $2$ на $2$ .

$\log_{8} (4)$

Этап 5

Логарифм $4$ по основанию $8$ равен $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$