Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{a} (2 x + 1) - 2 \log_{a} (2 x - 1) + 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{a} (2 x + 1)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{a} ({(2 x + 1)}^{3}) - 2 \log_{a} (2 x - 1) + 2$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log_{a} (2 x - 1)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{a} ({(2 x + 1)}^{3}) - \log_{a} ({(2 x - 1)}^{2}) + 2$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{{(2 x + 1)}^{3}}{{(2 x - 1)}^{2}}) + 2$