Основы мат. анализа Примеры

$4 \log (x) + \log (y) - \log (z)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log (x) + \log (\frac{y}{z})$

Этап 2

Упростим $4 \log (x)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (x^{4}) + \log (\frac{y}{z})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} \frac{y}{z})$

Этап 4

Объединим $x^{4}$ и $\frac{y}{z}$ .

$\log (\frac{x^{4} y}{z})$