Основы мат. анализа Примеры

$\ln (3) - 2 \ln (4) + \ln (32)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 32) - 2 \ln (4)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $32$ .

$\ln (96) - 2 \ln (4)$

Этап 2.2

Упростим $- 2 \ln (4)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (96) - \ln (4^{2})$

Этап 2.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\ln (96) - \ln (16)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{96}{16})$

Этап 4

Разделим $96$ на $16$ .

$\ln (6)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (6)$

Десятичная форма:

$1.79175946 \dots$