Основы мат. анализа Примеры

$(f - g) (- 3)$

Этап 1

Перенесем $- 3$ влево от $f - g$ .

$\frac{d}{d f} [- 3 \cdot (f - g)]$

Этап 2

Поскольку $- 3$ является константой относительно $f$ , производная $- 3 (f - g)$ по $f$ равна $- 3 \frac{d}{d f} [f - g]$ .

$- 3 \frac{d}{d f} [f - g]$

Этап 3

По правилу суммы производная $f - g$ по $f$ имеет вид $\frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- g]$ .

$- 3 (\frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- g])$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ имеет вид $n f^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$- 3 (1 + \frac{d}{d f} [- g])$

Этап 5

Поскольку $- g$ является константой относительно $f$ , производная $- g$ относительно $f$ равна $0$ .

$- 3 (1 + 0)$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $1$ и $0$ .

$- 3 \cdot 1$

Этап 6.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3$