Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{\frac{10}{90}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $10$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\sqrt{\frac{10 (1)}{90}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $90$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 9}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 9}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{9}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Этап 3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$