Основы мат. анализа Примеры

$\frac{a x + b}{c x + d} = 6$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$c x + d, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$c x + d, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$c x + d$

Этап 2

Каждый член в $\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ умножим на $c x + d$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ на $c x + d$ .

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $c x + d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a x + b = 6 (c x + d)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + b = 6 c x + 6 d$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 c x$ из обеих частей уравнения.

$a x + b - 6 c x = 6 d$

Этап 3.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a x - 6 c x = 6 d - b$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $a x - 6 c x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x$ из $a x$ .

$x a - 6 c x = 6 d - b$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 6 c x$ .

$x a + x (- 6 c) = 6 d - b$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x a + x (- 6 c)$ .

$x (a - 6 c) = 6 d - b$

Этап 3.4

Разделим каждый член $x (a - 6 c) = 6 d - b$ на $a - 6 c$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $x (a - 6 c) = 6 d - b$ на $a - 6 c$ .

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $a - 6 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} - \frac{b}{a - 6 c}$

Этап 3.4.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{6 d - b}{a - 6 c}$