Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \log (x - 7)$

Этап 1

Зададим аргумент в $\log (x - 7)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 7 > 0$

Этап 2

Добавим $7$ к обеим частям неравенства.

$x > 7$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(7, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x > 7}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \in ℝ}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(7, \infty), {x | x > 7}$

Диапазон: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Этап 6