Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x^{2}$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$f (x) = 2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

Этап 1.6

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$

Этап 1.7

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$f (x) = 2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$f (x) = 2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2))$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 2$ .

$f (x) = 2 ((x - 2) (x^{2} - 5))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$f (x) = 2 (x - 2) (x^{2} - 5)$