Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x^{4}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{4}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{4} x^{4})$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$f (- x) = 2 (1 x^{4})$

Этап 1.4

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$f (- x) = 2 x^{4}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $2 x^{4} = 2 x^{4}$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 3