Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

Этап 1

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\log_{3} (216 \cdot 9^{6})$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $6$ .

$\log_{3} (216 \cdot 531441)$

Этап 3

Умножим $216$ на $531441$ .

$\log_{3} (114791256)$

Этап 4

Перепишем $\log_{3} (114791256)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 4.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (114791256)}{\log (3)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (114791256)}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$16.89278926 \dots$