Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}})$ в виде $\ln ({(x + 1)}^{2}) - \ln ({(x - 1)}^{4})$ .

$\ln ({(x + 1)}^{2}) - \ln ({(x - 1)}^{4})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x + 1)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (x + 1) - \ln ({(x - 1)}^{4})$

Этап 3

Развернем $\ln ({(x - 1)}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 \ln (x + 1) - (4 \ln (x - 1))$

Этап 4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 \ln (x + 1) - 4 \ln (x - 1)$