Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$ в виде $\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$ .

$\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$

Этап 2

Развернем $\log_{a} (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{7})$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (y z^{7})$ в виде $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7})$ .

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7}))$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (z^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 7 \log_{a} (z))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (7 \log_{a} (z))$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 7 \log_{a} (z)$