Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b^{7} c}$ в виде ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

Этап 3

Перепишем $\log (b^{7} c)$ в виде $\log (b^{7}) + \log (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

Этап 4

Развернем $\log (b^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

Этап 6.2

Объединим $\frac{7}{2}$ и $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (c)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$