Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (\sqrt[4]{8})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{8}$ в виде $8^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} (8^{\frac{1}{4}})$

Этап 2

Развернем $\log_{2} (8^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$\frac{1}{4} \log_{2} (8)$

Этап 3

Логарифм $8$ по основанию $2$ равен $3$ .

$\frac{1}{4} \cdot 3$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{4}$ и $3$ .

$\frac{3}{4}$