Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} + 1})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$ в виде ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log_{5} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 1)$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{5} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3}$