Основы мат. анализа Примеры

$\frac{29 π}{4}$

Этап 1

Найдем положительный угол менее $2 π$ , отличающийся от $\frac{29 π}{4}$ на 360°.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 π$ из $\frac{29 π}{4}$ .

$\frac{29 π}{4} - 2 π$

Этап 1.2

Результирующий угол $\frac{21 π}{4}$ является положительным, меньшим $2 π$ и отличается от $\frac{29 π}{4}$ на полный оборот.

$\frac{21 π}{4}$

Этап 1.3

Вычтем $2 π$ из $\frac{21 π}{4}$ .

$\frac{21 π}{4} - 2 π$

Этап 1.4

Результирующий угол $\frac{13 π}{4}$ является положительным, меньшим $2 π$ и отличается от $\frac{29 π}{4}$ на полный оборот.

$\frac{13 π}{4}$

Этап 1.5

Вычтем $2 π$ из $\frac{13 π}{4}$ .

$\frac{13 π}{4} - 2 π$

Этап 1.6

Результирующий угол $\frac{5 π}{4}$ является положительным, меньшим $2 π$ и отличается от $\frac{29 π}{4}$ на полный оборот.

$\frac{5 π}{4}$

Этап 2

Поскольку угол $π$ находится в третьем квадранте, вычтем $π$ из $\frac{5 π}{4}$ .

$\frac{5 π}{4} - π$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 π}{4} - π \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $- π$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 π}{4} + \frac{- π \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 π - π \cdot 4}{4}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{5 π - 4 π}{4}$

Этап 3.3.2

Вычтем $4 π$ из $5 π$ .

$\frac{π}{4}$