Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{19 π}{6}$

Этап 1

Найдем положительный угол менее $2 π$ , отличающийся от $- \frac{19 π}{6}$ на 360°.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 π$ к $- \frac{19 π}{6}$ .

$- \frac{19 π}{6} + 2 π$

Этап 1.2

Результирующий угол $- \frac{7 π}{6}$ отличается от $- \frac{19 π}{6}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

$- \frac{7 π}{6}$

Этап 1.3

Добавим $2 π$ к $- \frac{7 π}{6}$ .

$- \frac{7 π}{6} + 2 π$

Этап 1.4

Результирующий угол $\frac{5 π}{6}$ является положительным и отличается от $- \frac{19 π}{6}$ на полный оборот.

$\frac{5 π}{6}$

Этап 2

Поскольку угол $\frac{5 π}{6}$ находится во втором квадранте, вычтем $\frac{5 π}{6}$ из $π$ .

$π - \frac{5 π}{6}$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$π \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Этап 3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $π$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{π \cdot 6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 6 - 5 π}{6}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $6$ влево от $π$ .

$\frac{6 \cdot π - 5 π}{6}$

Этап 3.3.2

Вычтем $5 π$ из $6 π$ .

$\frac{π}{6}$