Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (1,7)}$, ${\displaystyle (1,0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arctan \left(7\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (1,7)}$. Следовательно, ${\displaystyle \sin \left(\arctan \left(7\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \frac{7\sqrt{2}}{10}}$.