Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ в виде ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(4 a^{2})}^{2}$ из $32 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $b^{2}$ из $b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

Этап 3

Объединим $\frac{4 a^{2}}{b}$ и $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$