Основы мат. анализа Примеры

$\csc (\arccos (x))$

Этап 1

Зададим аргумент в $\arccos (x)$ большим или равным $- 1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x \geq - 1$

Этап 2

Зададим аргумент в $\arccos (x)$ меньшим или равным $1$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x \leq 1$

Этап 3

Зададим аргумент в $\csc (\arccos (x))$ равным $π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\arccos (x) = π n$ , для любого целого $n$

Этап 4

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (π n)$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \cos (π n)}$

Этап 6