Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (125^{x}) = - 3$

Этап 1

Развернем $\log_{5} (125^{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $\log_{5} (125^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \log_{5} (125)$

Этап 1.2

Логарифм $125$ по основанию $5$ равен $3$ .

$x \cdot 3$

Этап 2

Развернутое уравнение: $x \cdot 3 = - 3$ .

$x \cdot 3 = - 3$

Этап 3

Разделим каждый член $x \cdot 3 = - 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x \cdot 3 = - 3$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 3$ на $3$ .

$x = - 1$