Основы мат. анализа Примеры

$5 (10^{x - 6}) = 7$

Этап 1

Разделим каждый член $5 \cdot 10^{x - 6} = 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 \cdot 10^{x - 6} = 7$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{x - 6}}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 10^{x - 6}}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $10^{x - 6}$ на $1$ .

$10^{x - 6} = \frac{7}{5}$

Этап 2

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{x - 6}) = \log (\frac{7}{5})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log (10^{x - 6})$ , вынося $x - 6$ из логарифма.

$(x - 6) \log (10) = \log (\frac{7}{5})$

Этап 3.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(x - 6) \cdot 1 = \log (\frac{7}{5})$

Этап 3.3

Умножим $x - 6$ на $1$ .

$x - 6 = \log (\frac{7}{5})$

Этап 4

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = \log (\frac{7}{5}) + 6$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \log (\frac{7}{5}) + 6$

Десятичная форма:

$x = 6.14612803 \dots$