Основы мат. анализа Примеры

$3 (2^{x}) = 42$

Этап 1

Разделим каждый член $3 \cdot 2^{x} = 42$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 \cdot 2^{x} = 42$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{42}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{42}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2^{x}$ на $1$ .

$2^{x} = \frac{42}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $42$ на $3$ .

$2^{x} = 14$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{x}) = \ln (14)$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (2) = \ln (14)$

Этап 4

Разделим каждый член $x \ln (2) = \ln (14)$ на $\ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \ln (2) = \ln (14)$ на $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (14)}{\ln (2)}$

Десятичная форма:

$x = 3.80735492 \dots$