Основы мат. анализа Примеры

${1.2}^{x} = {(0.5)}^{- x}$

Этап 1

Возьмем логарифм обеих частей уравнения.

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

Этап 2

Развернем $\ln ({1.2}^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

Этап 3

Развернем $\ln ({0.5}^{- x})$ , вынося $- x$ из логарифма.

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $x \ln (0.5)$ к обеим частям уравнения.

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (1.2)$ .

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x \ln (0.5)$ .

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $x$ из $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ .

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

Этап 4.3

Разделим каждый член $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ на $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ на $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $0$ на $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$x = 0$