Основы мат. анализа Примеры

$(9 - x^{2}) (3 - x)$

Этап 1

Развернем $(9 - x^{2}) (3 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (3 - x) - x^{2} (3 - x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} (3 - x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 3 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $9$ на $3$ .

$27 + 9 (- x) - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$27 - 9 x - x^{2} \cdot 3 - x^{2} (- x)$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - x^{2} (- x)$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x$

Этап 2.5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $x$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})$

Этап 2.5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})$

Этап 2.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{1 + 2}$

Этап 2.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot - 1 x^{3}$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} + 1 x^{3}$

Этап 2.7

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$27 - 9 x - 3 x^{2} + x^{3}$