Основы мат. анализа Примеры

$h = b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = h$ .

$b t + \frac{1}{2} \cdot (a t^{2}) = h$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2} (a t^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $a$ и $\frac{1}{2}$ .

$b t + \frac{a}{2} t^{2} = h$

Этап 2.2

Объединим $\frac{a}{2}$ и $t^{2}$ .

$b t + \frac{a t^{2}}{2} = h$

Этап 3

Вычтем $b t$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a t^{2}}{2} = h - b t$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 (h - b t)$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 (h - b t)$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a t^{2} = 2 (h - b t)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $2 (h - b t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a t^{2} = 2 h + 2 (- b t)$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$a t^{2} = 2 h - 2 b t$

Этап 6

Разделим каждый член $a t^{2} = 2 h - 2 b t$ на $t^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $a t^{2} = 2 h - 2 b t$ на $t^{2}$ .

$\frac{a t^{2}}{t^{2}} = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a t^{2}}{t^{2}} = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b t}{t^{2}}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Сократим общий множитель $t$ и $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1.1

Вынесем множитель $t$ из $- 2 b t$ .

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t^{2}}$

Этап 6.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $t$ из $t^{2}$ .

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t \cdot t}$

Этап 6.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{t (- 2 b)}{t \cdot t}$

Этап 6.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} + \frac{- 2 b}{t}$

Этап 6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{2 h}{t^{2}} - \frac{2 b}{t}$