Основы мат. анализа Примеры

$8 x^{2} + 14 x = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x$ из $8 x^{2} + 14 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $8 x^{2}$ .

$2 x (4 x) + 14 x = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $14 x$ .

$2 x (4 x) + 2 x (7) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (4 x) + 2 x (7)$ .

$2 x (4 x + 7) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x + 7 = 0$

Этап 3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $4 x + 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $4 x + 7$ к $0$ .

$4 x + 7 = 0$

Этап 4.2

Решим $4 x + 7 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 7$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $4 x = - 7$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = - 7$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{4}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{4}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (4 x + 7) = 0$ верно.

$x = 0, - \frac{7}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, - \frac{7}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0, - 1.75$

Форма смешанных чисел:

$x = 0, - 1 \frac{3}{4}$