Основы мат. анализа Примеры

$x^{4} + 3 x^{2} - 40$

Этап 1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} - 40$

Этап 2

Пусть $u = x^{2}$ . Подставим $u$ вместо $x^{2}$ для всех.

$u^{2} + 3 u - 40$

Этап 3

Разложим $u^{2} + 3 u - 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 40$ , а сумма — $3$ .

$- 5, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 5) (u + 8)$

Этап 4

Заменим все вхождения $u$ на $x^{2}$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} + 8)$