Основы мат. анализа Примеры

${(x + 2)}^{2} - (x + 2) - 42$

Этап 1

Пусть $u = x + 2$ . Подставим $u$ вместо $x + 2$ для всех.

$u^{2} - u - 42$

Этап 2

Разложим $u^{2} - u - 42$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 42$ , а сумма — $- 1$ .

$- 7, 6$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 7) (u + 6)$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $x + 2$ .

$(x + 2 - 7) (x + 2 + 6)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $7$ из $2$ .

$(x - 5) (x + 2 + 6)$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $6$ .

$(x - 5) (x + 8)$