Основы мат. анализа Примеры

$u^{2} v^{2} - 225$

Этап 1

Перепишем $u^{2} v^{2}$ в виде ${(u v)}^{2}$ .

${(u v)}^{2} - 225$

Этап 2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

${(u v)}^{2} - 15^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = u v$ и $b = 15$ .

$(u v + 15) (u v - 15)$