Основы мат. анализа Примеры

$\frac{8 x - 5}{2 x + 1}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 x$

$1$

$8 x$

$5$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $8 x$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

					$4$
	$2 x$	+	$1$		$8 x$	-	$5$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $8 x + 4$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$4 - \frac{9}{2 x + 1}$