Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Этап 2

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 3

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 4